В предложении: In the same way, one day we awaken into adulthood only to discover that the sole source of our winning arguments has been smothered by parents перевести фразу winning argument? И как правильно перевести TO MAKE THE WINNING ARGUMENT? Спасибо за ответ:)

TO MAKE THE WINNING ARGUMENT еще может означать: приводить убедительный (победный) довод

Довольно интересный вопрос. Полагаю, речь идет о книге Gerry Spence "How To Argue and Win Every Time", подобная конструкция является литературным иносказанием автора, и в повседневной речи, скорее всего, применяться не будет. Однако, исходя из контекста, перевести можно следующим образом:
The sole source of our winning arguments has been smothered by parents. - Единственный источник наших способностей побеждать в спорах был уничтожен родителями.
TO MAKE THE WINNING ARGUMENT - побеждать в спорах, выиграть в дебатах.
В обычной речи мы просто скажем: to win an argument или to win arguments