Добрый день. Подскажите пожалуйста, почему в глаголе разложить put out частичка out иногда убегает: 1) "put the tongs out a salad", 2) "put out some teaspoons of". Будет ли верным ставить ее всегда рядом?

Put out - один из фразовых глаголов, который не имеет строгих правил относительно расположения объекта: он может, как разделяться объектом, так и объект может следовать после put out. В грамматических разделах мы часто говорим об этом, когда разбираем фразовые глаголы. Еще один подобным примером может служить take off:
He took his hat off. - Он снял свою шапку.
He took off his hat. - Он снял свою шапку.
Значение не изменилось.
А, скажем, глагол get on, напротив, не может разделяться объектом:
Верно: He got on the bus. - Он сел в автобус.
Неверно: He got the bus on.
Это правило можно только запомнить для каждого отдельно взятого фразового глагола. Также, в этом помогает практика.